3 conséquences incroyables de la théorie d’Einstein

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La relativité générale est plus que centenaire. Elle a complètement révolutionné la science et a permis de nombreuses applications qui ont changé radicalement notre quotidien. Pourtant cette théorie reste très mal comprise du grand public. Et pour cause : ses implications sont tellement contre-intuitives qu’il est presque peine perdue d’essayer de la comprendre sans passer par un long apprentissage jonché d’équations abstraites. Nous allons malgré tout tenter de vous présenter 3 des implications de cette théorie qui vont piétiner votre intuition et vous retourner le cerveau !

Vous n’êtes pas attirés par la Terre…c’est le sol qui accélère vers le haut !

Face à cette affirmation, la réaction la plus commune est bien évidemment de la rejeter en bloc. La Terre étant sphérique, comment le sol pourrait-il accélérer vers le haut ? La Terre ne peut, selon tout bon sens, accélérer dans toutes les directions à la fois.

Reprenons depuis le début. Nous sommes en 1907, et Albert Einstein travaille au bureau des brevets à Bern, en Suisse. Il lui vient alors une idée qu’il qualifiera de « plus heureuse de sa vie » : lorsqu’un homme (ou n’importe quel corps) chute dans le vide, son poids disparaît. Difficile peut être de saisir à quel point cette idée est révolutionnaire. Pour bien le comprendre, il faut faire un nouveau saut dans le passé et revenir à Newtown, et sa théorie de la gravitation universelle.

Pour ce dernier, la gravité est un force, une force d’attraction qui s’exerce entre deux corps dotés de masse. Selon la théorie mise au point par Newtown, dans un champ gravitationnel, tous les corps chutent à la même vitesse, quelle que soit leur masse. Ainsi, si on lâche une plume et un marteau dans le vide, ils tombent vers le sol strictement à la même vitesse. C’est l’expérience que l’astronaute David Scott a réalisé sur la Lune en 1971. En l’absence d’air pour freiner la chute, le marteau et la plume, lâchés à la même hauteur, atteignent le sol simultanément.

La chute des corps de Newton confirmée lors de la mission Appolo 15

Comme le marteau et la plume sur la Lune, la station spatiale internationale et les astronautes qui l’habitent sont en chute libre autour de la Terre. C’est simplement la vitesse initiale qui leur a été donnée qui leurs permet de rester sur une orbite stable, et de ne jamais se rapprocher de la Terre. Les astronautes à bord de la station spatiale internationale font l’expérience de ce qu’on appelle l’apesanteur, cette sensation de ne pas avoir de poids. Comment expliquer le fait que le poids semble disparaître alors même que les astronautes sont en pleine chute, sous l’effet de leur poids ? Comment la cause de la chute peut-elle s’annuler elle-même ?

Pour Newton, il ne s’agit que d’une sensation, une illusion. Les astronautes, chutant exactement à la même vitesse que la station spatiale, ils sont induits en erreur par leur environnement direct, et on cette sensation de ne plus avoir de poids. Pourtant selon la théorie, le poids des astronautes, c’est-à-dire la force d’attraction qu’exerce la Terre sur eux est bien réelle. Le poids n’a donc pas disparu.

Pour Einstein, c’est complètement différent. Les astronautes ont la sensation de ne pas avoir de poids, tout simplement parce le poids…n’existe pas. Le poids n’est pas une notion absolue. La révolution qu’a opéré Einstein grâce à cette « heureuse » idée, c’est de comprendre que la gravité n’est pas une force. En réalité, les masses ne s’attirent pas entre elles. Elles courbent l’espace-temps autour d’elles. La chute d’un corps n’est pas le résultat d’une force d’attraction, c’est simplement son mouvement naturel dans un espace temps courbé.

Une des implications de cette idée, c’est qu’il est tout à fait possible de considérer qu’un corps chutant dans le vide en direction de la Terre est au repos, et qu’aucune force ne s’applique sur lui. En réalité, c’est la Terre qui accélère vers lui. Quand vous êtes à la surface de la Terre, ce n’est pas votre poids que vous ressentez, mais bien l’accélération du sol vers vous, et qui vous accélère constamment vers le haut. C’est ce qu’Albert Einstein appellera le principe d’équivalence : il n’y a rien qui permette de distinguer un champ gravitationnel d’une accélération constante dans une même direction. Vous comprendrez peut être mieux ce principe après avoir regardé cette petite vidéo.

Comprendre le principe d’équivalence en 2 minutes avec Etienne Klein

Très bien, mais on revient en toujours au même problème. Un français et un australien ont grosso modo la tête en bas l’un par rapport à l’autre. Comment le sol peut-il accélérer dans un sens en Australie, et dans l’autre en France ? Si c’était le cas, la Terre serait comme écartelée, ce qui n’est de toute évidence pas le cas. Eh bien, en quelque sorte si ! Encore une fois, il ne faut pas raisonner en terme de force ou de mouvement, mais de courbure de l’espace-temps ! La Terre se « dilate » dans un espace-temps qu’elle courbe. Cette révolution conceptuelle permet entre autre d’expliquer pourquoi la lumière, qui n’a pourtant pas de masse, est déviée sous l’effet du champ gravitationnel d’un corps massif. Constat que la théorie de Newtown ne permettait pas d’expliquer.

La déviation des rayons lumineux dans un champ gravitationnel

Le temps est relatif, et vous pourriez bien devenir plus vieux que votre mère

Décidément, Einstein aura maltraité Newton jusqu’au bout. Pour le physicien Britannique, le temps est un cadre absolu, et s’écoule uniformément quel que soit la position ou le mouvement des corps dans l’espace. Pour Einstein tout d’abord, le temps et l’espace ne sont pas distincts, mais intriqués, et constituent un tout : l’espace-temps. Ils sont indissociables.

Mais avec sa théorie de la relativité restreinte en 1905, il avait aussi introduit l’idée d’un temps relatif. Chaque objet a un temps propre, au sens où l’écoulement du temps qu’il observe dépend de son mouvement et de sa vitesse. Pour dire les choses très grossièrement, si vous observez depuis la Terre une navette spatiale voyager à une vitesse proche de la vitesse de celle de la lumière, selon votre point de vue, le temps vous paraîtra s’écouler beaucoup moins vite pour les voyageurs à bord que pour vous. il s’agit de ce qu’on appelle la dilatation du temps.

Vous observerez aussi d’autres phénomènes étranges. La navette vous semblera comme contractée dans le sens de son mouvement. La distance que vous mesurerez entre l’avant et l’arrière de la navette vous paraîtra en effet beaucoup plus courte que celle mesurée par les voyageurs situés dans la navette. C’est en quelque sorte comme si on troquait de l’espace pour du temps. Preuve qu’ils sont intrinsèquement liés et qu’ils constituent un tout. Ces effets sont d’autant plus flagrants pour l’observateur que la navette voyage à une vitesse proche de celle de la lumière. À 99,9999% de c, l’observateur verra les voyageurs presque figés, comme si le temps avait quasiment arrêté de s’écouler pour eux.

L’autre « aberration » constatée par l’observateur est celle de l’inclinaison du temps. De son point de vue, les individus situés à l’arrière de la navette seront plus âgés que ceux situés à l’avant ! Autrement dit ceux à l’arrière sont légèrement dans le « futur », et ceux à l’avant légèrement dans le « passé ».

source : giphy.com

Mais du point de vue de la navette, c’est l’observateur qui se déplace à une vitesse proche de celle de la lumière. Les voyageurs de la navette feront donc les mêmes observations en regardant l’observateur. Comment les longueurs peuvent-elles se contracter pour l’un comme pour l’autre. Comment le temps peut-il passer plus lentement à la fois pour l’un ET pour l’autre. Tout cela serait-il uniquement dû à une question de perspective ?

En 1911, Paul Langevin présente au Congrès de Bologne son paradoxe des jumeaux. Prenons deux jumeaux, ayant donc le même âge. L’un (John) reste sur terre pendant que son frère (Esteban) part pour un voyage interstellaire à une vitesse proche de celle de la lumière. Du point de vue du jumeau resté sur terre, le temps passe donc plus lentement pour sont frère parti dans l’espace. A son retour du voyage, Esteban est donc censé être plus jeune que John. Mais dans le référentiel d’Esteban c’est bien John qui se déplace à une vitesse proche de celle de la lumière. Le temps est donc censé s’écouler plus lentement pour John qui doit donc être plus jeune qu’Esteban lorsque celui-ci revient sur Terre.

Le problème de la relativité restreinte, c’est qu’elle ne s’applique que pour des trajectoires rectilignes uniformes. Elle ne prend notamment pas en compte les phases d’accélération et de décélération, ni les changements de trajectoires. Hors dans le cas du paradoxe des jumeaux, c’est bien Esteban, parti dans l’espace, qui va effectuer un changement de référentiel. Selon la théorie de la relativité générale donc, il sera en effet plus jeune que John quand il reviendra dans l’espace. Les temps propres des deux jumeaux se sont désynchronisés. Si votre mère et votre père, effectuaient ce même voyage, vous pourriez bien être plus vieux qu’eux à leur retour, pour peu qu’ils aient voyagé à une vitesse et pendant un temps suffisants. Il est donc possible de voyager dans le temps en quelque sorte !

Ce qui tombe dans un trou noir se situe dans un futur infini et inaccessible

C’est une autre conséquence de la relativité générale. Comme on l’a vu, l’accélération affecte l’écoulement du temps. On sait aussi qu’il y a équivalence entre l’accélération et un champ gravitationnel. On peut donc conclure que plus un champ gravitationnel est fort, plus il affectera l’écoulement du temps. Or les trous noirs constituent le cas le plus extrême d’un champ gravitationnel. Au-delà de l’horizon d’un trou noir (sa limite en quelque sorte), l’espace-temps est infiniment courbé. De telle sorte que l’espace lui-même s’écoule dans le même sens. Il n’y a plus qu’une seule direction possible : celle qui mène au centre du trou noir.

On dit souvent, qu’un trou noir exerce une force gravitationnelle sur son environnement telle, que même la lumière ne peut s’en échapper. C’est une mauvaise représentation de la réalité qui est en fait bien plus folle ! Comme on l’a vu, la gravité n’est pas une force. Ce qui se passe quand on franchi l’horizon d’un trou noir, c’est que l’espace-temps est tellement distordu que le futur ne peut mener que vers le centre du trou noir. Pour en sortir, il faudrait revenir dans le passé, ce qui est impossible. C’est pour ça que rien ne peut s’échapper d’un trou noir, car il faudrait pour cela inverser le cours du temps.

Reprenons nos deux jumeaux. Au départ les deux sont placés en orbite autour d’un trou noir, à bonne distance de celui-ci. Cette fois-ci c’est Esteban qui reste tranquillement sur l’orbite, sans en dévier, et John qui décide de partir pour un voyage einsteinien, en direction de l’astre noir. Muni d’une fusée, il quitte l’orbite et plonge. Esteban observe donc son frère chuter. Mais il va vite se rendre compte que quelque chose d’étrange se produit. Alors qu’on serait tenté de croire que John chuterait de plus en plus vite, c’est l’inverse qu’Esteban constate. Plus John s’approche de l’horizon, plus son mouvement semble ralenti, à tel point qu’il semble se figer complètement une fois atteint l’horizon des événements. Rien ne semple pouvoir franchir cet horizon.

Plaçons nous cette fois-ci du point de vue de John. Sa chute lui paraît tout à fait normal, et lorsqu’il arrive à l’horizon du trou noir, il le traverse sans problème. Contrairement à ce qu’a observé son frère jumeau, il ne s’est pas figé à la bordure du trou noir mais l’a bien franchi. Que s’est-il passé réellement ? En franchissant l’horizon des événements, John a en fait effectué un bond infini dans le futur. C’est pour ça que son frère ne peut pas le voir tomber dans le trou noir. Même si Esteban vivait indéfiniment, il ne pourrait jamais voir son frère franchir cette limite. Car ce qui se situe au delà de l’horizon se trouve dans un futur infini qui lui est inaccessible. En entrant dans le trou noir, John a atteint un temps qui est en dehors de notre espace-temps.

Plein d’autres effets étranges s’observent lorsque l’on s’approche d’un trou noir : déviation de la lumière et effet de lentille gravitationnelle, décalage de la lumière vers le bleu, spaghettification par les forces de marées. Ces astres mystérieux, prévus par la relativité générale, chamboulent notre manière de percevoir le monde. Si vous voulez en savoir plus sur ce qu’il adviendrait d’un voyageur spatiale qui plongerait dans un trou noir, on vous laisse avec cette superbe vidéo de la chaîne balade mentale.

Que se passe-t-il quand on plonge dans un trou noir ?

Luc Lallemand